Nataliya sinh ngày 1/7/1991 tại Zabaykalsky Krai, Nga. Thuở thiếu thời cô có hoài bão trở thành người đàn bà quyền lực, nên năm 14 tuổi cô đã bắt đầu tập thể hình, làm bạn với những cục sắt trong phòng tập.
Thời gian thấm thoát thoi đưa, năm 17 tuổi cô bắt đầu theo học tại trường đại học TDTT quốc gia Moscow và ở đây HLV Alexei Ivanov thực sự đã nâng tầm Nataliya đến đẳng cấp quốc tế.
Sau khi Kuznetsova tốt nghiệp năm 2013, ngay lập tức thành công đã đến với Nataliya trong năm 2014. Cô liên tiếp trở thành chủ nhân của những giải thưởng, và những kỷ lục. Tất thảy năm đó cô giành được 4 danh hiệu và 2 kỷ lục. Bước sang năm 2015 cô còn bảo vệ thành công danh hiệu tại đấu trường châu Âu. Một kết quả hiếm ai có thể làm được.
Sớm thành công nhưng sự nghiệp của cô đã bị gián đoạn sau khi kết hôn với Vladislav Kuznetsov. Nataliya quyết định tạm thời gác lại sự nghiệp đỉnh cao để lo cho gia đình năm 2015.
Không còn thi đấu đỉnh cao, không còn phải ép cơ thể vào những bài tập nặng nề, Nataliya chuyển qua công tác huấn luyện tại phòng tập gym. Nhưng sau 18 tháng gắn bó với công việc nhàm chán và khi gia đình cũng đã ổn định, cô gái 26 tuổi đã quyết định trở lại sàn đấu.
